Selamat datang di halaman soal pilihan ganda Matematika kelas VIII tentang Relasi dan Fungsi. Di sini, Anda akan menemukan kumpulan soal dengan pilihan ganda yang dirancang untuk menguji pemahaman Anda mengenai konsep relasi dan fungsi dalam matematika. Setiap soal disertai dengan jawaban dan pembahasan mendalam untuk membantu Anda memahami setiap langkah perhitungannya. Cek juga tips belajar Matematika yang efektif untuk mempersiapkan ujian dengan lebih baik!
Topik: Relasi dan Fungsi
Fungsi dan relasi adalah dua konsep fundamental dalam matematika, terutama pada kelas VIII. Pemahaman tentang kedua topik ini sangat penting karena digunakan dalam berbagai masalah matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam soal-soal berikut, Anda akan menjawab berbagai jenis soal yang melibatkan fungsi linear, fungsi kuadrat, serta pemahaman mengenai sifat relasi dalam himpunan. Mari uji pemahaman Anda dan persiapkan diri untuk ujian dengan soal-soal pilihan ganda yang lengkap berikut ini.
-
Stimulus: Diketahui relasi R pada himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8} adalah R = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}.
Pernyataan yang benar mengenai relasi R adalah...
- A. R merupakan fungsi
- B. R bukan fungsi karena memiliki pasangan yang tidak unik
- C. R adalah relasi satu-satu tetapi tidak onto
- D. R adalah fungsi yang onto
Jawaban: A
Pembahasan: Relasi R merupakan fungsi karena setiap elemen di himpunan A berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan B.
-
Stimulus: Jika f(x) = 2x + 1 adalah sebuah fungsi, maka nilai f(3) adalah...
- A. 5
- B. 7
- C. 9
- D. 11
Jawaban: B
Pembahasan: f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
-
Stimulus: Diketahui fungsi g(x) = x² - 3x + 2, tentukan nilai g(4).
- A. 6
- B. 10
- C. 12
- D. 14
Jawaban: B
Pembahasan: g(4) = 4² - 3(4) + 2 = 16 - 12 + 2 = 6
-
Stimulus: Fungsi f(x) = 3x + 5 bersifat...
- A. Satu-satu dan onto
- B. Hanya satu-satu
- C. Hanya onto
- D. Tidak satu-satu dan tidak onto
Jawaban: A
Pembahasan: Fungsi linear seperti f(x) = 3x + 5 selalu bersifat satu-satu dan onto karena setiap nilai input x menghasilkan satu nilai output yang berbeda, dan untuk setiap elemen di himpunan kodomain ada elemen di himpunan domain yang dipasangkan.
-
Stimulus: Fungsi f(x) = x³ adalah fungsi yang...
- A. Satu-satu dan tidak onto
- B. Tidak satu-satu
- C. Satu-satu dan onto
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: C
Pembahasan: Fungsi f(x) = x³ adalah fungsi yang satu-satu (setiap nilai x berpasangan dengan satu nilai y) dan onto (untuk setiap y, ada x yang memenuhi f(x) = y).
-
Stimulus: Diketahui relasi R = {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}, relasi ini...
- A. Fungsi
- B. Bukan fungsi karena tidak terdefinisi
- C. Fungsi satu-satu
- D. Fungsi onto
Jawaban: A
Pembahasan: Setiap elemen di himpunan A (domain) berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan B, sehingga R adalah fungsi.
-
Stimulus: Fungsi f(x) = x² - 2x + 3 mempunyai grafik...
- A. Garis lurus
- B. Parabola
- C. Lingkaran
- D. Eksponensial
Jawaban: B
Pembahasan: Fungsi kuadrat seperti f(x) = x² - 2x + 3 memiliki grafik parabola.
-
Stimulus: Fungsi h(x) = x + 1 dan f(x) = 2x - 4, tentukan f(h(2)).
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
Jawaban: B
Pembahasan: h(2) = 2 + 1 = 3, kemudian f(3) = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2.
-
Stimulus: Relasi R pada himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3} adalah R = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)}. Relasi ini...
- A. Fungsi
- B. Bukan fungsi
- C. Fungsi tetapi tidak satu-satu
- D. Fungsi satu-satu
Jawaban: A
Pembahasan: Setiap elemen di himpunan A dipasangkan dengan satu elemen di himpunan B, sehingga R adalah fungsi.
-
Stimulus: Diketahui fungsi f(x) = 4x - 1, tentukan nilai f(2).
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
Jawaban: A
Pembahasan: f(2) = 4(2) - 1 = 8 - 1 = 7.
-
Stimulus: Diketahui relasi R pada himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8} adalah R = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}.
Pernyataan yang benar mengenai relasi R adalah...
- A. R merupakan fungsi
- B. R bukan fungsi karena memiliki pasangan yang tidak unik
- C. R adalah relasi satu-satu tetapi tidak onto
- D. R adalah fungsi yang onto
Jawaban: A
Pembahasan: Relasi R merupakan fungsi karena setiap elemen di himpunan A berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan B.
-
Stimulus: Jika f(x) = 2x + 1 adalah sebuah fungsi, maka nilai f(3) adalah...
- A. 5
- B. 7
- C. 9
- D. 11
Jawaban: B
Pembahasan: f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
-
Stimulus: Diketahui fungsi g(x) = x² - 3x + 2, tentukan nilai g(4).
- A. 6
- B. 10
- C. 12
- D. 14
Jawaban: B
Pembahasan: g(4) = 4² - 3(4) + 2 = 16 - 12 + 2 = 6
-
Stimulus: Fungsi f(x) = 3x + 5 bersifat...
- A. Satu-satu dan onto
- B. Hanya satu-satu
- C. Hanya onto
- D. Tidak satu-satu dan tidak onto
Jawaban: A
Pembahasan: Fungsi linear seperti f(x) = 3x + 5 selalu bersifat satu-satu dan onto karena setiap nilai input x menghasilkan satu nilai output yang berbeda, dan untuk setiap elemen di himpunan kodomain ada elemen di himpunan domain yang dipasangkan.
-
Stimulus: Fungsi f(x) = x³ adalah fungsi yang...
- A. Satu-satu dan tidak onto
- B. Tidak satu-satu
- C. Satu-satu dan onto
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: C
Pembahasan: Fungsi f(x) = x³ adalah fungsi yang satu-satu (setiap nilai x berpasangan dengan satu nilai y) dan onto (untuk setiap y, ada x yang memenuhi f(x) = y).
-
Stimulus: Diketahui relasi R = {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}, relasi ini...
- A. Fungsi
- B. Bukan fungsi karena tidak terdefinisi
- C. Fungsi satu-satu
- D. Fungsi onto
Jawaban: A
Pembahasan: Setiap elemen di himpunan A (domain) berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan B, sehingga R adalah fungsi.
-
Stimulus: Fungsi f(x) = x² - 2x + 3 mempunyai grafik...
- A. Garis lurus
- B. Parabola
- C. Lingkaran
- D. Eksponensial
Jawaban: B
Pembahasan: Fungsi kuadrat seperti f(x) = x² - 2x + 3 memiliki grafik parabola.
-
Stimulus: Fungsi h(x) = x + 1 dan f(x) = 2x - 4, tentukan f(h(2)).
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
Jawaban: B
Pembahasan: h(2) = 2 + 1 = 3, kemudian f(3) = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2.
-
Stimulus: Relasi R pada himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3} adalah R = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)}. Relasi ini...
- A. Fungsi
- B. Bukan fungsi
- C. Fungsi tetapi tidak satu-satu
- D. Fungsi satu-satu
Jawaban: A
Pembahasan: Setiap elemen di himpunan A dipasangkan dengan satu elemen di himpunan B, sehingga R adalah fungsi.
-
Stimulus: Diketahui fungsi f(x) = 4x - 1, tentukan nilai f(2).
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
Jawaban: A
Pembahasan: f(2) = 4(2) - 1 = 8 - 1 = 7.
Penutup: Tingkatkan Pemahaman Matematika Anda
Dengan menyelesaikan soal-soal pilihan ganda mengenai Relasi dan Fungsi ini, Anda tidak hanya melatih keterampilan matematika, tetapi juga mengasah kemampuan berpikir logis yang sangat dibutuhkan dalam ujian. Jangan lupa untuk memahami setiap pembahasan yang disediakan agar lebih menguasai materi. Kami berharap soal-soal ini dapat membantu Anda dalam menghadapi ujian dan meningkatkan nilai Matematika kelas VIII Anda.
Untuk mempersiapkan ujian lebih lanjut, pastikan Anda mempelajari lebih dalam mengenai konsep-konsep dasar dalam matematika, seperti relasi, fungsi, grafik fungsi, dan transformasi fungsi. Selalu latih kemampuan Anda dengan soal-soal latihan yang dapat meningkatkan kecepatan dan ketepatan dalam menjawab soal ujian. Selamat belajar dan semoga sukses!
0 comments:
Posting Komentar