25 Soal Pilihan Ganda Matematika Kelas 7 SMP/MTs: Menyederhanakan Bentuk Aljabar Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

Pada bab ini, kita akan belajar tentang cara menyederhanakan bentuk aljabar. Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari angka, huruf, dan operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Dalam menyederhanakan bentuk aljabar, kita akan menggabungkan suku-suku yang sejenis dan menyusun bentuk aljabar menjadi bentuk yang lebih sederhana tanpa mengubah nilainya. Penyederhanaan bentuk aljabar sangat penting untuk mempermudah perhitungan dan penyelesaian masalah aljabar lainnya.

Mari kita uji pemahaman Anda tentang menyederhanakan bentuk aljabar dengan mengerjakan soal-soal pilihan ganda berikut!

Berikut adalah 25 soal pilihan ganda untuk Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 SMP/MTs, Bab 2 "Menyederhanakan Bentuk Aljabar," disertai jawaban dan pembahasannya.

Soal Pilihan Ganda

1. Bentuk aljabar dari $5x + 3x$ adalah...

   • A. $8x$

   • B. $15x$

   • C. $2x$

   • D. $5x + 3$

   Jawaban: A. $8x$
   Pembahasan:
   Menggunakan hukum penjumlahan aljabar yang sama. $5x + 3x = 8x$.

2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: $4a + 6a - 2a$

   • A. $8a$

   • B. $10a$

   • C. $6a$

   • D. $12a$

   Jawaban: B. $10a$
   Pembahasan:
   Menjumlahkan koefisien dari $a$, $4a + 6a = 10a$, lalu kurangkan $2a$:
   $10a - 2a = 8a$.

3. Jika $3x + 5 = 8x - 7$, maka nilai $x$ adalah...

   • A. $-2$

   • B. $2$

   • C. $3$

   • D. $-3$

   Jawaban: A. $-2$
   Pembahasan:
   Pindahkan $x$ ke satu sisi:
   $3x - 8x = -7 - 5$,
   $-5x = -12$,
   $x = \frac{-12}{-5} = 2.4$.

4. Sederhanakan bentuk aljabar: $7x - 2y + 3x + 4y$

   • A. $10x + 2y$

   • B. $10x + 6y$

   • C. $4x + 6y$

   • D. $10x + 8y$

   Jawaban: B. $10x + 2y$
   Pembahasan:
   Gabungkan suku sejenis:
   $7x + 3x = 10x$,
   $-2y + 4y = 2y$,
   jadi hasilnya $10x + 2y$.

5. Penyederhanaan bentuk aljabar berikut adalah: $3(2x - 4) + 5x$

   • A. $6x - 12 + 5x$

   • B. $6x - 5x - 12$

   • C. $8x - 12$

   • D. $5x - 12$

   Jawaban: C. $8x - 12$
   Pembahasan:
   Distribusikan $3$ ke dalam kurung:
   $3 \times 2x = 6x$,
   $3 \times (-4) = -12$,
   jadi $6x - 12 + 5x = 8x - 12$.

6. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: $6a - 2b + 3a + 4b$

   • A. $9a + 2b$

   • B. $9a + 6b$

   • C. $5a + 6b$

   • D. $9a + 2b$

   Jawaban: A. $9a + 2b$
   Pembahasan:
   Gabungkan suku sejenis:
   $6a + 3a = 9a$,
   $-2b + 4b = 2b$,
   jadi hasilnya $9a + 2b$.

7. Penyederhanaan dari $2(x - 3) + 3(2x + 4)$ adalah...

   • A. $2x - 6 + 6x + 12$

   • B. $4x - 6 + 6x + 12$

   • C. $2x + 6x - 6 + 12$

   • D. $4x + 12$

   Jawaban: B. $4x - 6 + 6x + 12$
   Pembahasan:
   Distribusikan $2$ dan $3$:
   $2 \times x = 2x$,
   $2 \times (-3) = -6$,
   $3 \times 2x = 6x$,
   $3 \times 4 = 12$,
   jadi $2x - 6 + 6x + 12$.

8. Bentuk aljabar dari $5(a + b) - 3(a - b)$ adalah...

   • A. $2a + 2b$

   • B. $8a + 8b$

   • C. $8a - 2b$

   • D. $2a - 2b$

   Jawaban: C. $8a - 2b$
   Pembahasan:
   Distribusikan $5$ dan $-3$:
   $5a + 5b - 3a + 3b = (5a - 3a) + (5b + 3b) = 8a - 2b$.

9. Hasil dari $2x^2 + 3x - 4x^2 + 5x$ adalah...

   • A. $-2x^2 + 8x$

   • B. $-2x^2 + 3x$

   • C. $-2x^2 + 5x$

   • D. $2x^2 + 8x$

   Jawaban: A. $-2x^2 + 8x$
   Pembahasan:
   Gabungkan suku sejenis:
   $2x^2 - 4x^2 = -2x^2$,
   $3x + 5x = 8x$,
   jadi hasilnya $-2x^2 + 8x$.

10. Jika $2x + 3y = 5$, maka nilai $2x - 3y$ adalah...

• A. $1$

• B. $-1$

• C. $7$

• D. $-7$

Jawaban: B. $-1$
Pembahasan:
Menyelesaikan $2x + 3y = 5$ dan $2x - 3y$,
dengan cara mengurangkan keduanya:
$(2x + 3y) - (2x - 3y) = 5 - (-1) = -1$.

11. Bentuk yang benar dari $2a + 3b - a + 2b$ adalah...

• A. $a + 5b$

• B. $3a + 5b$

• C. $a + 3b$

• D. $3a + 3b$

Jawaban: A. $a + 5b$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$2a - a = a$,
$3b + 2b = 5b$,
jadi hasilnya $a + 5b$.

12. Sederhanakan bentuk berikut: $4(2x - 3) + 2(x + 5)$

• A. $8x - 12 + 2x + 10$

• B. $6x - 12 + 2x + 10$

• C. $6x - 6 + 2x + 10$

• D. $8x - 6 + 2x + 10$

Jawaban: A. $8x - 12 + 2x + 10$
Pembahasan:
Distribusikan $4$ dan $2$:
$4 \times 2x = 8x$,
$4 \times (-3) = -12$,
$2 \times x = 2x$,
$2 \times 5 = 10$,
jadi hasilnya $8x - 12 + 2x + 10$.

13. Sederhanakan $3a + 4b - 2a + 5b$

• A. $5a + 9b$

• B. $a + 9b$

• C. $5a + 7b$

• D. $a + 7b$

Jawaban: C. $5a + 7b$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$3a - 2a = a$,
$4b + 5b = 9b$,
jadi hasilnya $a + 9b$.

14. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: $3(2x + 4) - 2(3x + 5)$

• A. $6x + 12 - 6x - 10$

• B. $6x + 12 + 6x + 10$

• C. $4x + 10 - 3x - 6$

• D. $4x + 12 - 2x - 5$

Jawaban: A. $6x + 12 - 6x - 10$
Pembahasan:
Distribusikan $3$ dan $-2$:
$3 \times 2x = 6x$,
$3 \times 4 = 12$,
$-2 \times 3x = -6x$,
$-2 \times 5 = -10$,
jadi hasilnya $6x + 12 - 6x - 10$.

15. Hasil penyederhanaan dari $5x^2 + 3x - 2x^2 + x$ adalah...

• A. $3x^2 + 4x$

• B. $3x^2 + 4x$

• C. $5x^2 + 3x$

• D. $3x^2 + x$

Jawaban: B. $3x^2 + 4x$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$5x^2 - 2x^2 = 3x^2$,
$3x + x = 4x$,
jadi hasilnya $3x^2 + 4x$.

16. Sederhanakan bentuk berikut: $5(x + 2) - 3(2x - 1)$

• A. $5x + 10 - 6x + 3$

• B. $5x + 10 + 6x - 3$

• C. $10x - 3x + 5 - 1$

• D. $5x + 10 - 3x - 1$

Jawaban: A. $5x + 10 - 6x + 3$
Pembahasan:
Distribusikan $5$ dan $-3$:
$5 \times x = 5x$,
$5 \times 2 = 10$,
$-3 \times 2x = -6x$,
$-3 \times (-1) = +3$,
jadi hasilnya $5x + 10 - 6x + 3$.

17. Penyederhanaan dari $8a - 4b + 2a + 6b$ adalah...

• A. $10a + 2b$

• B. $10a + 10b$

• C. $6a + 2b$

• D. $6a + 10b$

Jawaban: A. $10a + 2b$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$8a + 2a = 10a$,
$-4b + 6b = 2b$,
jadi hasilnya $10a + 2b$.

18. Jika $5x - 2 = 3x + 6$, maka nilai $x$ adalah...

• A. $4$

• B. $-4$

• C. $2$

• D. $-2$

Jawaban: A. $4$
Pembahasan:
Pindahkan $x$-nya ke satu sisi:
$5x - 3x = 6 + 2$,
$2x = 8$,
$x = \frac{8}{2} = 4$.

19. Sederhanakan bentuk aljabar $4(3x - 2) + 5x$

• A. $12x - 8 + 5x$

• B. $12x - 8 + 2x$

• C. $7x - 8$

• D. $7x + 8$

Jawaban: A. $12x - 8 + 5x$
Pembahasan:
Distribusikan $4$ ke dalam kurung:
$4 \times 3x = 12x$,
$4 \times (-2) = -8$,
jadi $12x - 8 + 5x$.

20. Sederhanakan bentuk aljabar: $9x + 5y - 2x - 3y$

• A. $7x + 2y$

• B. $11x + 8y$

• C. $7x + 8y$

• D. $7x + 5y$

Jawaban: A. $7x + 2y$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$9x - 2x = 7x$,
$5y - 3y = 2y$,
jadi hasilnya $7x + 2y$.

21. Bentuk yang benar dari $4(3x + 5) - 2(2x - 7)$ adalah...

• A. $12x + 20 - 4x + 14$

• B. $12x + 20 + 4x - 14$

• C. $6x + 5 - 7x + 14$

• D. $12x + 5 - 14x + 14$

Jawaban: A. $12x + 20 - 4x + 14$
Pembahasan:
Distribusikan $4$ dan $-2$:
$4 \times 3x = 12x$,
$4 \times 5 = 20$,
$-2 \times 2x = -4x$,
$-2 \times (-7) = 14$,
jadi hasilnya $12x + 20 - 4x + 14$.

22. Penyederhanaan dari $5(x + 3) + 4(x - 2)$ adalah...

• A. $5x + 15 + 4x - 8$

• B. $9x + 7$

• C. $5x + 4x - 15 + 8$

• D. $5x + 4x + 15 - 8$

Jawaban: D. $5x + 4x + 15 - 8$
Pembahasan:
Distribusikan $5$ dan $4$:
$5 \times x = 5x$,
$5 \times 3 = 15$,
$4 \times x = 4x$,
$4 \times (-2) = -8$,
jadi hasilnya $5x + 4x + 15 - 8$.

23. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: $2x^2 - 3x + x^2 + 4x$

• A. $3x^2 + x$

• B. $3x^2 + 7x$

• C. $2x^2 + x$

• D. $x^2 + 7x$

Jawaban: B. $3x^2 + 7x$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$2x^2 + x^2 = 3x^2$,
$-3x + 4x = x$,
jadi hasilnya $3x^2 + 7x$.

24. Sederhanakan bentuk berikut: $2x - 3y + 5x + 4y$

• A. $7x + y$

• B. $7x + y$

• C. $7x + 7y$

• D. $7x + 1y$

Jawaban: A. $7x + y$
Pembahasan:
Gabungkan suku sejenis:
$2x + 5x = 7x$,
$-3y + 4y = y$,
jadi hasilnya $7x + y$.

25. Bentuk aljabar dari $3x(2y + 4) - 2(x - y)$ adalah...

• A. $6xy + 12x - 2x + 2y$

• B. $6xy + 12x - 2x - 2y$

• C. $6xy + 12x + 2x + 2y$

• D. $6xy + 4x - 2x - 2y$

Jawaban: B. $6xy + 12x - 2x - 2y$
Pembahasan:
Distribusikan $3x$ dan $-2$:
$3x \times 2y = 6xy$,
$3x \times 4 = 12x$,
$-2 \times x = -2x$,
$-2 \times (-y) = 2y$,
jadi hasilnya $6xy + 12x - 2x - 2y$.

---

Demikianlah 25 soal pilihan ganda tentang menyederhanakan bentuk aljabar untuk Kelas 7 SMP/MTs. Semoga bermanfaat!